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Como orientadora educacional en una escuela pública de Quilmes,(localidad ubicada en Bueos.Aires, Argentina.) encuentro necesario repensar las prácticas docentes y psicopedagógicas para que sean verdaderos instrumentos de construcción de sentido de los aprendizajes.
En la escuela y sobre todo en primer ciclo existe una concepción conductista y tradicional acerca de como los chicos aprenden. Los contenidos del aprendizaje son determinados desde el afuera, se espera que los niños pasivamente produzca n respuestas hacia los estímulos que se le presentan.
No se tienen en cuenta las estructuras de conocimento que los chicos ya tienen, lo que ya saben , lo que aprendieron genuinamente antes de tener contacto con lo escolar.
Esto se traduce en las prácticas docentes, en todas las áreas de la enseñanza.
En matemática las adquisiciones espontáneas, producto de las interacciones sociales: contar, calcular, aproximar un resultado, no es apreciado como aprendizajes fundamentales que podrian ser aprovechados a la hora de sistematizar la enseñanza.
Hay una ruptura entre la experiencia cotidiana y extraescolar que tienen los niños sobre los números y las actividades orientadas a la comprensión del sistema de numeración posicional.
En manifestaciones espontáneas de las maestras y los chicos se observa esta concepción:
Ante una propuesta mia de jugar a la lotería con segundo grado una docente me comenta: "…Saben hasta el 20, no van a poder jugar…"
Los chicos dijeron: "es un bingo?..." "Yo lo tengo!..." "En mi casa juego!..."
Luego de jugar la maestra y yo quedamos asombradas de la capacidad para reconocer los números, de no equivocarse al completar los cartones, de la rapidez para establecer la relación entre el número nombrado y el número escrito en el cartón.
"Conocen hasta el cinco, algunos los confunden todavia". Ante la pregunta ¿qué saben los chicos en matemática? realizada a una maestra de 1 grado en los primeros dias del ciclo escolar. En un trabajo grupal estos mismos chicos pueden decir oralmente mediante el conteo y la representación gráfica en el pizarrrón, cuántos componen el grupo, diferencias entre varones y mujeres, cuántos estan presentes y cuántos ausentes.
"Esa cuenta no la puedo hacer porque el número que da (como resultado) la señorita todavia no lo enseñó. El 1000 todavía no lo aprendimos". Respuesta de Carolina de tercer grado, ante la operación (548 + 623 =) aún conociendo el resultado no se atreve a escribirlo.
Este enfoque también se refleja en los siguientes ejemplos:
Los números se presentan uno tras otro. Se aprenden de a uno, un dia se muestra el "1" , se hacen tres renglones de "1", se lo escribe en letras, se pican papelitos sobre él, se dibuja "un" objeto.
Cuando la docente cree que ésto fue aprendido, se pasa al siguiente . Como señala Cecilia Parra, cuando se llega al "5" aparecen confusiones con el "3" , que ya se suponía que habia sido aprendido.
Aquí no se tienen en cuenta los conocimientos previos que los niños tienen antes de llegar a la escuela. Los chicos saben contar desde muy chicos hasta un cierto número . Pueden apropiarse de la primera función numérica " memoria de cantidad" antes de saber escribirlos. Si le pedimos a un niño de 6 años, sin escolaridad previa, que nos traiga de la cocina tantos panes como chicos haya en el salón, seguramente va a ser capaz de hacer esta correspondencia.
No hay en las aulas soporte visual, bandas numéricas, material para el conteo, almanaques, libros, juguetes, que sean referentes para aprender matemática.
La clase suele comenzarse realizando : "Cuentitas ", ubicadas en una casita de centenas, decenas y unidades, promoviendo una única forma de llegar al resultado, siendo una práctica vacía de sentido, que los desmotiva, sólo algunos logran trabajar, y otros se mantienen dispersos obstaculizando la tarea grupal, transformándose a corto plazo en los chicos que no aprenden, que más tarde repiten y que fracasan.
Caracterización del grupo escolar
Los niños que componen este 1er. ciclo,comparten la realidad de muchas familias que viven en el conurbano bonaerese, por debajo de la línea de pobreza, sus padres son desempleados, manejan su economía con los planes que otorga el gobierno,sus familias se desmembran y reconstituyen rápidamente, integrando y excluyendo miembros, desfavoreciéndose la formación de vínculos fuertes y estables. Viven día a día sin proyectar más allá, puesto que no saben con que contarán al otro día. No tienen muchas espectativas respecto al servicio que otorga la escuela para sus hijos.
Los niños reflejan esta situación familiar que se traduce en: abandono sanitario, problemas alimentarios, desmotivación general, dificultades en la expresión oral, fallas en la comunicación , resuelven los problemas con sus pares mediante la violencia física o el insulto.
Comienzan la escuela sin haber tenido contacto con material de lectura, a sus casas llega escasa correspondencia y a veces ninguna,no compran el diario ni revistas y mucho menos libros o juguetes. Sí tienen un muy buen manejo del dinero, conocen el valor de las monedas, saben canjearlas y las cuidan mucho.
Si les pedimos que nos digan su domicilio, o su fecha de nacimiento o el dia de su cumpleaños, el nombre completo sin confundirlo con el apellido, la edad de sus padres o quiénes componen su núcleo familiar, la mayoría de las veces no podrán hacerlo o lo lograrán luego de ayudarlos a pensar y establecer asociaciones. En general no conocen más que su barrio.
Las nociones de tiempo espacio e identidad que han internalizado son muy acotadas y pobres.
A partir de este diagnóstico intentaré armar un plan de trabajo para este año , para que a partir de la enseñanza de la matemática podamos replantearnos las prácticas en general junto a las maestras y dar respuesta a la realidad aquí explicita da.
La primera intervención es analizar junto a las docentes del primer ciclo y a la directora de la escuela los datos que podamos aportar todos para tener un diagnóstico claro de la situación del primer ciclo. Reunirnos para pensar , cuáles son los obstáculos que tienen para trabajar con los chicos en matemática, cuáles son las prácticas que durante su experiencia como docentes repiten más y les dan buenos resultados, cuáles son sus espectativas de logro, en que se sienten más seguras para trabajar con el grupo que tienen a cargo.
Para entender que es aprender, y la divergencia entre el aprendizaje natural y asistemático que experimentamos fuera de la escuela, ese que nos queda en la memoria como "el primer día que aprendí a cruzar solo la calle o que fui a comprar solo, o que aprendí a tomar el colectivo por primera vez, en contraposición con el aprendizaje que se realiza dentro de la escuela me gustaria compartir con ellas el siguiente relato de Alicia Ferná ndez y algunas consideraciones posteriores de la autora.
Aprender es casi tan lindo como jugar
Me voy a aprender a nadar.- Dice Silvina con la alegría de sus 6 años recién cumplidos.
Vas a nadar? - Interviene la hermana, tres años menor.
No, voy a aprender a nadar.
Yo también voy a jugar a la pileta.
No es lo mismo. Yo voy a aprender a nadar, dice Silvina.
Qué es aprender?
Aprender es ... como cuando papá me enseñó a andar en bicicleta. Yo tenía
muchas ganas de andar en bicicleta.
Entonces ... papá me dio una bici ... más chica que la de él. Me ayudó a subir.
La bici sola se cae, la tenés que sostener andando...
A mí me da miedo andar sin rueditas.
- Un poco de miedo da, pero papá sostenía la bici. No se subió a su bicicleta grande y dijo "así se anda en bici ...". No, él se puso a correr a mi lado, siempre sosteniendo la bici ..., muchos días, y de repente sin que yo me diera cuenta, soltó la bici y siguió corriendo al lado mío.
Entonces yo dije: iAh ...! iAPRENDI!
Una mujer, que escuchaba la escena desde lejos, no pudo dejar de mirar, la alegría del "aprender pronunciado", que se había trasladado hasta el cuerpo de la más pequeña, y aparecía por el brillo de sus ojos.
Ah! aprender es casi tan lindo como jugar.
Sabés, papá no hizo como en la escuela. No me dijo: "hoy es el día de aprender a andar en bicicleta". "Primera clase: andar derecho. Segunda clase: andar rápido. Tercera clase: doblar. No tenía un boletín donde anotar: "muy bien", "excelente", "regular"... porque si hubiera sido así, no sé, algo en mis pulmones, en el estómago, en el corazón, no me hubiese dejado aprender".
"Para explicar que es aprender Silvina necesitó referirse , a quien enseña y finalizar con quien aprende.Y así es, ya que en el proceso de enseñanza- aprendizaje, mucho más importante que el contenido enseñado, es el molde relacional que se imprime sobre la subjetividad del aprendiente.
Cada ser humano va construyendo a lo largo de su historia , en reciprocidad a la modalidad de sus enseñantes, una particular modalidad de aprendizaje…
…Para que el niño/a pueda apropiarse del placer de autoría, necesita de un enseñante que lo invista de la posibilidad aprendiente, del lugar de sujeto pensante…
…El padre de Silvina necesitaba creer y querer que su hija aprendiera a andar en bicicleta. El andar en bicicleta no era el fin máximo, sino solo la excusa para poder disfrutar de la alegria compartida de poner a jugar la autoría de enseñar y aprender…
…Los profesores lógicamente precisan poseer los contenidos de conocimiento, pero su función no es principalmente transmitirlos, (información) sino propiciar herramientas y un espacio adecuado (lúdico) donde la construcción del conocimiento sea posible…
…Los maestros tienen un papel fundamental como enseñantes. Intervienen solidificando aspectos negativos o propiciando movimientos saludables sobre lo que ya viene gestándose desde el espacio familiar, en cuanto a la subjetividad de sus alumnos.
La impronta de la modalidad enseñante de los maestros, permanecerá a lo largo de la vida de sus alumnos, en cuanto al autoreconocimiento como seres pensantes y autores de su historia."
Se manifiesta en este relato la clara relación entre el deseo por alcanzar lo desconocido,el desafio que ésto implica, el placer por jugar, el movimiento y la independecia (no necesitar que la lleven, que la empujen o de las dos rueditas, que todos los niños sueñan con abandonar).Existe una estrecha relación entre jugar y aprender. La institución escolar no facilita este interjuego, el aprender está relacionado con la obligación, con la exigencia por dar respuesta, con una carga pesada que hay que cumplir todos los días.
Plantear cuáles son los rasgos escenciales del quehacer matemático que deben orientar las prácticas a desarrollar en la escuela propuestos en el pre- diseño para primer ciclo de EGB de la Secretaría de Educación de la Ciudad de Buenos Aires:
Destacar que los niños se van formando ideas sobre que es la matemática y sobre sí mismos haciendo matemática, el tipo de relación que se instaure puede condicionar el resto de la experiencia matemática de los alumnos.
Es necesario tratar de recuperar los conocimientos previos que tienen los chicos antes de ingresar a la escuela para evitar las rupturas, con lo aprendido con el nivel inicial como con los conocimientos que los niños constantemente en su vida social.
Se deben plantear a los alumnos situaciones de las que puedan apropiarse, en las que reconozcan un problema, un desafío frente al cual logren ponerse a trabajar.
Se deben sentir animados a tomar iniciativas,a ensayar, sin temor a equivocarse, sino, por el contrario, adquiriendo la experiencia de que se aprende tanto cuando los procesos y resultados son adecuados como cuando se es capaz de reconocer lo que no es correcto o lo que no resulta ya adecuado.
El maestro es completamente sustantivo. Selecciona y propone, organiza la clase, establece y estimula la interacción entre los alumnos, favorece los intercambios, las discusiones, las puestas en común. Es el responsable de que se formule el "saber de la clase",cuidando que este se vincule con lo que se ha realizado, pero que a la vez sea reconocible, reutilizable, desprendido progresivamente del contexto en que apareció.
Para que los conocimientos "funcionen" se debe provocar una verdadera "inmersión" de los alumnos en los contextos propuestos, se debe asumir que los conocimientos puestos en juego tienen un funcionamiento muy local y provosorio y que la descontextualización es relativa.
Favorece que los alumnos tomen conciencia de lo que ya saben y les enseña a utilizarlo para resolver lo que no saben..
El desafio principal de este enfoque consiste en lograr que todos sean protagonistas del quehacer matemático en el aula, sean actores de su saber posibilitando,de este modo, que los conocimientos adquieran sentido para ellos.
El desafío consiste entonces en llevar adelante una enseñanza que les permita a los alumnos aprender matemática haciendo matemática. Es asumir que el tipo de práctica en la que se adquieren los conocimientos condiciona fuertemente el sentido y el grado de apropiación que se tiene de ellos.
Desarrollar en los alumnos la idea de que la resolución de un problema no es consecuencia del azar, de ser un adivino ni un genio, sino que se construye y requiere de organización, perseverancia.
Favorecer el desarrollo de actitudes y capacidades específicas para la resolución de problemas, se deben plantear a los alumnos verdaderos problemas y darles oportunidad de aprender qué significa resolverlos.
La hipótesis central de este enfoque sostiene que resulta vano definir, simbolizar los números antes y fuera de un contexto de utilización. Es a través del uso que haga, del dominio que se construya que el alumno elaborará sus propias concepciones del número.
Seleccionar los contenidos que se quieren enseñar en cada grupo y proponer bibliografía para poder llevar a cabo los propósitos del enfoque y empezar a pensar en una nueva concepción de los aprendizajes numéricos.
Proponer actividades que sean tentadoras, que tengan un contenido lúdico, de contextualización de los contenidos, que intenten modificar los obstáculos con que nos encontramos en el diagnóstico. En donde sea necesaria la participación activa de todos, y que al finalizarla se logre un producto grupal.
La realización de un almanaque para el aula, construído por todos con materiales de plástica: cartón, papel, tela, ganchos, imágenes,etc.
El trabajo previo, observación de distintos calendarios, que ellos hagan la lista de los elementos que necesitan y se aproximen a la idea del contenido de un almanaque y de la función que pueda cumplir en el aula.
Trabajar todo el año con ese calendario, que sea referente para programar anticipadamente actividades, calcular el tiempo que compartirán en ese grado, identificar el tiempo de vacaciones, calcular cuanto falta para una determinada fecha, cuantos días tenemos para preparar el día del amigo y planear juegos y actividades previas, identificar los cumpleaños, relacionar la fecha de nacimiento con la fecha de cumpleaños, ordenarse según las edades, pensar quien es el menor, el mayor, etc…cuantos meses hay de diferencia con el compañero….Conceptualizar la noción de hora, día, mes y año.
Proponer el trabajo con juegos
Lotería
Jugar a completar una línea, luego un cartón,
Este juego tiene como objetivo:
poner en evidencia la regularidad de la serie. Armamos una grilla completa con todos los números que pueden ser nombrados y a medida que van saliendo uno de ellos los va tachando a la vista de todos. Cada uno con porotos completa sus cartones.
Permite el reconocimiento de la escritura en cifras,
Se aprende a nombrar y escuchar el nombre de los números.
Preparar situaciones problemáticas luego del juego:
Ejemplo:
Somos 25 compañeros y el juego trae 40 cartones.¿Cuántos deberá repartir la maestra para que todos tengamos la misma cantidad?
Marina completó 8 casilleros¿cuántos le faltan para ganar el juego?
Juegos con cartas
Cada uno saca 4 cartas y forma diferentes números. La docente registra en el pizarrón,los datos que ellos aportan
- ¿Quién tiene el número mayor?
- ¿Quién tiene el número menor?
- ¿Qué compañeros superaron una determinada cifra?
- Jugar competencias ¿Quién forma primero el 5322?
- Dibujar las cartas correspondientes a determinadas cifras, etc.
Otros
Realizar las bandas numéricas en el aula y el juego del castillo propuestos por Parra y Saiz, en "Los niños, los maestros y los números" en primer y segundo año me parecen experiencias necesarias y estimulantes, trabajar con todos los números y no en forma fragmentada es básico para la comprensión del sistema de numeración.Permite comprender la regularidad de la serie numérica, poder realizar cálculos mentales, escalas,etc..
Por último algunos aspectos sobre la evaluación
Por medio de registros de clases en donde trabajaremos juntas docentes y equipo orientador, intercambiando los roles de observadores y coordinadores de clase podremos evaluar los conocimientos y los progresos de cada alumno.
Tomar registro de los procedimientos que utilizan para resolver las distintas situaciones planteadas, errores que aparecen, cuál es el grado de participación de cada uno, si colaboran o se centran en su propia tarea sin aportar soluciones grupales.
Evaluar los aprendizajes de cada niño comparándolos con los suyos propios en el punto de partida y no solamente con los conocimientos de los otros alumnos.
Es importante que participen en la evaluación de sus aprendizajes, que tomen conciencia de lo que están aprendiendo que puedan reconocer las cuestiones en que se sienten más seguros y en las que necesitan practicar.
Es importante también evaluarnos a nosotras mismas, como equipo de trabajo, como enseñantes, reflexionar siempre acerca de las prácticas para que tengan sentido.
Para que enseñar sea una tarea gratificante, que nos permita desear que nuestros niños aprendan y disfrutemos junto con ellos del proceso y de los logros.
Notas
* Trabajo presentado en el C.I.F.A.P. ( Seminario Lic. Maria Elena Arzeno )
Bibliografía
Pre-Diseño Curricular para EGB 1999 1º y 2º Ciclo. Matemática G.C.B.A. Bs. As. 1999
Marco general (Parte referida a Matemática del pre-diseño curricular)G.C.B.A.
Parra,C. Saiz, I. "Los niños, los maestros y los números" Parte B, C2 -1, C2- 2, C2-3
M.C.B.A. Bs. As. 1991 Proyecto de investigación didáctica focalizada. Matemática 1º y 2º año.
Parra, C." El cálculo mental" Capítulo Vll . Paidós Bs. As.
Kamií, C" Reinventando la aritmética ll " Cap. 1 . Aprendizaje Visor. Madrid 1992
Lerner, Delia "Las estrategias de resolución de problemas" Cap. 3 Aique 1992.
Fernández, Alicia "Aprender es casi tan lindo como jugar" publicación en "Fort- Da" Revista de Psicoanálisis con Niños. 2001.
Marinángeli, Alicia "Vamos Juntos 3 ". Ediba 2004.
